গণিতের তিনটি ভিত্তি; যথা-যুক্তিবিদ্যা, সেটতত্ত¡ ও সংখ্যাতত্ত্ব। গণিত সকল প্রমাণের ক্ষেত্রে যুক্তিবিদ্যার পদ্ধতি ও এর কৌশলকে ব্যবহার করে। গণিত ও যুক্তিবিদ্যার ঘনিষ্ঠ সম্পর্ককে তুলে ধরার জন্য দার্শনিক বার্ট্রান্ড রাসেল বলেন,‘‘ যুক্তিবিদ্যা হলো গণিতের যৌবন এবং গণিত হচ্ছে যুক্তিবিদ্যার বয়ো:প্রাপ্তি।’’ তিনি আরো বলেন যে, যুক্তিবিদ্যা ও গণিতের মধ্যে বিভেদ রেখা টানা প্রায় অসম্ভব। তবুও যুক্তিবিদ্যা ও গণিতের মধ্যে যেমন মিল রয়েছে, তেমনি পার্থক্য রয়েছে। নিচে যুক্তিবিদ্যা ও গণিতের মধ্যে পার্থক্য দেখানো হয়েছে-
যুক্তিবিদ্যা ও গণিতের মধ্যে পার্থক্যঃ
১. যুক্তিবিদ্যার ক্ষেত্রে আকারগত সত্যতার সাথে সাথে বস্তুগত সত্যতা গুরুত্বপূর্ণ। অন্যদিকে, গণিতের ক্ষেত্রে কেবল আকারগত সত্য গুরুত্বপূর্ণ।
২. গণিত বস্তুজগতের বিমূর্তায়ন (Abstraction) করে এবং এ বিমূর্তায়ন জটিল হতে পারে। অন্যদিকে, যুক্তিবিদ্যা এ জটিলতা নিরসন করে।
৩. যুক্তিবিদ্যার পদ্ধতি হিসেবে অবরোহ ও আরোহ দু’টিই সমান গুরুত্বপূর্ণ। অন্যদিকে, গণিত হলো সম্পূর্ণ একটি অবরোহী প্রক্রিয়া।
৪. যুক্তিবিদ্যার পরিসর অপেক্ষাকৃত ব্যাপক। অন্যদিকে, গণিতের পরিসর অপেক্ষাকৃত সংকীর্ণ।
৫. যুক্তিবিদ্যার ক্ষেত্রে ‘সত্যতা’ গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। অন্যদিকে, গণিতের ক্ষেত্রে বস্তুগত সত্যতা নয়, আকারই গুরুত্বপূর্ণ।
